[C++] 怪盗基德的滑翔翼

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题目

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有 N 幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部 (包含初始时的建筑)？

输入描述

输入数据第一行是一个整数 K(K<100)，代表有 K 组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数 N (N<100)，代表有 N 幢建筑。第二行包含 N 个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度 h (0<h<10000)，按照建筑的排列顺序给出。

输出描述

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

样例

输入：

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

输出：

6
6
9

题解

#pragma GCC optimize(3)
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int k; cin >> k;

    while (k--) {
        int n; cin >> n;
        int *a = new int[n]; for(int i=0;i<n;i++) cin >> a[i];
        int *dpf = new int[n], ansf = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++){int jf = lower_bound(dpf, dpf+ansf+1, a[i])-dpf;
            dpf[jf] = a[i];
            ansf = max(ansf, jf);
        }
        delete dpf;
        int *dpb = new int[n], ansb = 0;
        for(int i=n-1;i>=0;i--){int jb = lower_bound(dpb, dpb+ansb+1, a[i])-dpb;
            dpb[jb] = a[i];
            ansb = max(ansb, jb);
        }
        delete dpb;
        cout << max(ansf, ansb) << endl;
        delete a;
    }

    return 0;
}

正反各求一次最长下降子序列即可。